Les origines de la rue remontent à la fondation de la Ville-Basse. Dès 1711, les habitants de la Ville-Basse se lancent dans la construction d’un nouvel édifice religieux, espérant se soustraire à l'autorité du curé Dandoy de Marcinelle. La tentative d’ériger la Ville-Basse en une paroisse indépendante échoue cependant ; la nouvelle église ne fut jamais terminée, et tomba finalement dans l’oubli. La rue qui longeait l’édifice fut cependant baptisée de manière logique rue de la Neuve Eglise. C’est dans cette rue que la famille Puissant avait choisi de s’installer.

La rue Puissant, avec, à l'avant plan, l'ancienne maison des Puissant, aujourd'hui détruite pour Rive Gauche

La première demeure des Puissant dans cette rue était une vaste maison, l’une des premières grandes demeures de la Ville-Basse, à l’aspect militaire strict. Ils quittèrent par la suite cette grande bâtisse pour s’installer dans le “château Puissant”, nouvelle construction de style empire, entourée d'un parc grillagé, réalisée à l'initiative de Ferdinand Puissant en 1811. Le château était situé au croisement de la rue Puissant d'Agimont et de la rue Lépold, à l’emplacement des bâtiments occupés anciennement par la Banque Nationale. La demeure fut utilisée à plusieurs reprises pour accueillir les personnalités de passage à Charleroi : c’est là que Napoléon Ier établi son quartier général pour la nuit du 15 au 16 juin 1815 ; une plaque rue Léopold remémore cet événement. Le roi Léopold Ier y séjourna également en 1832. Le château fut démoli en 1912 pour y édifier le nouveau siège carolorégien de la Banque Nationale.

La famille Puissant est ancrée depuis plusieurs siècles dans la région. Noël Pouchant est le premier à s’y installer. Il est à l’origine en 1687, avec Benoît Louant, de la première usine sidérurgique de Charleroi. La famille Puissant sera plus que active dans l’économie et la politique de la région. Ferdinand Puissant d'Agimont est sans doute celui dont le nom reste le plus connu. Homme politique, il fut bourgmestre de Charleroi de 1824 à 1830 ; il fut également sénateur. En 1829, il est anobli par le roi Guillaume de Hollande, qui l’autorise à porter le titre de Puissant d’Agimont, D’Heer et Herlette. Du point de vue industriel, il s'apprêtait en 1838 à fonder à Marchienne-au-Pont les Forges de la Providence à proximité du nouveau canal reliant Charleroi à Bruxelles ; Ferdinand Puissant décède cependant avoir de pouvoir concrétiser son projet. Les futures Forges de la Providence seront néanmoins fondées peu de temps après par son épouse et Thomas Bonehill.

Rue de la Neuve-Eglise, elle est rebaptisée Rue Puissant en 1840. Dans le cadre de la suppression des doublons homonymiques existants sur le territoire de la Ville de Charleroi depuis la fusion des communes en 1977, elle devient suite à une décision du Conseil communal du 30 avril 2012, Rue Puissant d'Agimont.

Dans le cadre du projet commercial "Rive Gauche", tous les bâtiments situés sur le côté ouest de l'artère sont condamnés à disparaître pour faire place à un centre commercial. Les premières démolitions débutent après l'été 2013 ; en mars 2014, plus aucun bâtiment ne borde le côté ouest de la rue ; de belles façades dont certaines chargées d'histoire disparaissent à jamais, dont la demeure des Puissant...

• Monographie des rues de Charleroi : Histoire locale / EVERARD, Jean. Charleroi : Imprimerie Collins, 1959. 223 p.
• Charnoy-village à Charleroi-métropole (De) / HASQUIN, René-Pierre. Bruxelles : Labor, 1969. 382 p.
• Charleroi d'hier et d'aujourd'hui / MAC KAY, Philippe. Charleroi : Nouvelle Gazette, 1996. [sans collation]